Den enkleste logiske operasjonen i datavitenskap

Alle som begynner å studere datavitenskap er undervistbinært system av kalkulator. Det brukes til å beregne logiske operasjoner. La oss se nærmere på alle de mest elementære logiske operasjonene i datavitenskap. Tross alt, hvis du tenker på det, blir de brukt når du lager logikken til datamaskiner og enheter.

fornektelse

Før vi begynner å vurdere detaljert konkrete eksempler, opplister vi hovedlogiske operasjoner i datavitenskap:

logiske operasjoner i datavitenskap

  • fornektelse;
  • tilsetning;
  • multiplikasjon;
  • følger;
  • likestilling.

Også, før du begynner å studere logiske operasjoner, er det verdt å si at i datavitenskap er løgnen betegnet "0", og sannheten er "1".

For hver handling, som i vanlig matematikk, brukes følgende tegn på logiske operasjoner i informatikk: ¬, v, &, ->.

Hver handling kan beskrives enten med 1/0 siffer eller bare ved logiske uttrykk. La oss starte med matematisk logikk med en enkel operasjon som bare bruker én variabel.

Logisk negasjon er en inversjonsoperasjon. Bunnlinjen er at hvis det opprinnelige uttrykket er sant, er resultatet av inversjonen feil. Omvendt, hvis det opprinnelige uttrykket er feil, vil resultatet av inversjonen være sant.

Når du skriver dette uttrykket, brukes følgende notasjon: "¬A".

Her er et sannhetstabell - et diagram som viser alle mulige resultater av en operasjon for alle inngangsdata.

Sannhetstabell for inversjon
Enxomtrent
¬Aomtrentx

Det vil si at hvis vårt opprinnelige uttrykk er sant (1), vil dets negasjon være falsk (0). Og hvis det opprinnelige uttrykket er falskt (0), er dets negasjon sant (1).

tillegg

De resterende operasjonene krever to variabler. Vi betegner ett uttrykk -

informatiske egenskaper av logiske operasjoner
Og den andre - V. Logiske operasjoner i informatikk, som betegner tillegget (eller disjunksjonen), er angitt med enten ordet "eller" eller "v" -tegnet. La oss skrive ned de mulige datautvalgene og resultatene av beregningene.

  1. E = 1, H = 1, deretter E v H = 1. Hvis begge uttrykkene er sanne, er deres oppløsning også sant.
  2. E = 0, H = 1, deretter E v H = 1. E = 1, H = 0, deretter E v H = 1. Hvis minst ett av uttrykkene er sant, vil resultatet av deres tillegg være sant.
  3. E = 0, H = 0, resultatet av E v H = 0. Hvis begge uttrykkene er falske, er deres sum også falsk.

For korthet, opprett et sannhetstabell.

disjunksjon
Exxomtrentomtrent
Hxomtrentxomtrent
E v Hxxxomtrent

multiplikasjon

Etter å ha jobbet med operasjonen av tillegg, gå tilmultiplikasjon (sammenheng). Vi bruker samme notasjon som ovenfor for tillegg. Ved skriving er logisk multiplikasjon angitt med symbolet "&" eller bokstaven "OG".

  1. E = 1, H = 1, deretter E & H = 1. Hvis begge uttrykkene er sanne, er deres sammenheng sant.
  2. Hvis minst ett av uttrykkene er falsk, vil resultatet av logisk multiplikasjon også være en løgn.
  • E = 1, H = 0, og derfor E & H = 0.
  • E = 0, H = 1, deretter E & H = 0.
  • E = 0, H = 0, resultatet av E & H = 0.
sammenheng
Exx00
Hx0x0
E & Hx000

resultat

Den logiske sekvensoperasjonen (implikasjon) er en av de enkleste i matematisk logikk. Den er basert på et enkelt aksiom - sannheten kan ikke følges av en løgn.

  1. E = 1, H =, derfor E -> H = 1. Hvis paret er forelsket, så kan de kysse - sannheten.
  2. E = 0, H = 1, så E -> H = 1. Hvis paret ikke er forelsket, så kan de kysse - det kan også være sant.
  3. E = 0, H = 0, fra denne E -> H = 1. Hvis paret ikke er forelsket, så kysser de ikke - det er også sant.
  4. E = 1, H = 0, resultatet er E -> H = 0. Hvis paret er forelsket, så kysser de ikke - det er en løgn.

For å lette gjennomføringen av matematiske handlinger, gir vi også et sannhetstabell.

Implikasjonen
Exxomtrentomtrent
Hxomtrentx0
E -> Hxomtrentxx

likestilling

Den siste operasjonen vurderes vil værelogisk identitet eller ekvivalens. I teksten kan den betegnes som "... hvis og bare hvis ...". Når vi går fra denne formuleringen, vil vi skrive eksempler for alle de første varianter.

grunnleggende logiske operasjoner i datavitenskap

  1. A = 1, B = 1, deretter A = B = 1. En person drikker bare tabletter hvis han er syk. (Sann)
  2. A = 0, B = 0, til slutt A = B = 1. En person drikker ikke tabletter hvis og bare hvis han ikke blir syk. (Sann)
  3. A = 1, B = 0, så A≡B = 0. En person drikker bare tabletter hvis han ikke blir syk. (en løgn)
  4. A = 0, B = 1, deretter A = B = 0. En person tar ikke piller hvis og bare hvis han er syk. (en løgn)
likeverdighet
Enxomtrentxomtrent
Ixomtrent0x
A≡Vxxomtrentomtrent

egenskaper

Så, etter å ha vurdert de enkleste logiske operasjonene iinformatikk, kan vi begynne å studere noen av deres egenskaper. Som i matematikk har logiske operasjoner sin egen behandlingsordre. I store logiske uttrykk utføres operasjonene i parentes først. Etter dem, først og fremst, beregner vi alle verdiene av negasjon i eksemplet. Det neste trinnet er å beregne sammenhengen, og deretter disjunction. Først etter dette utfører vi undersøkelsens virksomhet og til slutt ekvivalensen. Tenk på et lite eksempel for klarhet.

A v B & ¬ B -> B ≡ A

Handlingenes rekkefølge er som følger.

  1. ¬V
  2. B & (¬ B)
  3. En v (B & (B))
  4. (A v (B & (B))) → B
  5. ((A v (B & (¬ B))) -> B) ≡ A

For å løse dette eksempelet, vidu må bygge et utvidet sannhetstabell. Når du lager den, husk at det er bedre å plassere kolonnene i samme rekkefølge som handlingene skal utføres.

Prøveoppløsning
EnI

¬V

B & (¬ B)

En v (B & (B))

(A v (B & (B))) → B

((A v (B & (¬ B))) -> B) ≡ A

xomtrentxomtrentxxx
xxomtrentomtrentxxx
omtrentomtrentxomtrentomtrentxomtrent
omtrentxomtrentomtrentomtrentxomtrent

Som vi ser, vil den siste kolonnen resultere i løsningen av eksemplet. Sanntabellen bidro til å løse problemet med mulige opprinnelige data.

tegn på logisk operasjon i informatikk

konklusjon

I denne artikkelen har noen begreper blitt vurdertmatematisk logikk, for eksempel informatikk, egenskapene til logiske operasjoner, og også - hva er logiske operasjoner i seg selv. Noen enkle eksempler ble gitt for å løse matematiske logikkproblemer og sannhetstabeller som er nødvendige for å forenkle denne prosessen.

</ p>
likte:
0
Relaterte artikler
Logiske grunner av datamaskinen
Hvordan lage en sannhetstabell for
Algoritme for å bygge sannhetstabeller
Aritmetisk logisk enhet (ALU) - det
Hva er algoritmer og hvorfor trengs de?
Typer data
Hvor finner jeg de enkleste mønstrene med krysssting?
Logisk logikk - barnets suksess i
Logiske oppgaver. Logiske oppgaver for
Populære innlegg
opp